Sítě a okolí 5.díl, teorie, převody binárních jednotek

Základní poznatky o IP adresách(IPv4).

Převody

Abychom se mezi IP adresami neztratili, potřebujeme si zopakovat převody binární(dvojkové) soustavy.

Dekadické číslo 83 můžeme v dekadické(desítkové) soustavě vyjádřit jako:
83 = 8*10^1 + 3*10^0 = 83
Postup:
1)Číslo dané soustavy(10 pro dekadickou) se umocní na tolikátou(1), na kterém místě se vyskytuje součinitel(8) se kterým se násobí (nutno podotknout, že mocnitel se čísluje zprava do leva, a začíná se nulou).
2)Provedeme i s nultou mocninou
3)Násobky desíti sečteme.

Podobně můžeme postupovat i při převodu ze soustavy binární do desítkové. Každá číslice je vynásobena svou hodnotou a všechy jsou sečteny podle dekadických pravidel.
0101 0011
= 0*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
= 0*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1
= 0+64+0+16+0+0+2+1
= 83

A samozřejmě, funguje i obrácený postup. Kdy dekadické číslo vyjádříme ve dvojkové soustavě. Postup je analogický, obrácený, avšak trošku složitější pro představu.

83-128<0	0
83-64=19>0	1
19-32<0	0
19-16=3>0	1
3-8<0	0
3-4<0	0
3-2=1>0	1
1-1=0	1

(1-1=0 ukončení převodu, jestliže je rozdíl nulový)

Číslo 83 tedy bude ve dvojkové soustavě vypadat „0101 0011“(čteno pravý sloupec shora).

Postup:
1)Od dekadického čísla odečítáme nejvyšší(očekávanou) mocninu čísla 2, v případě že je výsledek menší než 0, zapíšeme 0 na hodnotu dané mocniny 2 do binárního zápisu.
2)Pokračujeme další nižší mocninou dvou, v případě, že výsledek odečítaní je kladný(19), zapíšeme 1 na danou pozici(druhá shora) v binárním zápisu.
3)Poté odečítáme další nižší mocniny 2 už jenom ze zbytku(v tomto případě 19).


Pokračování příště.
Autor: Radek Svoboda